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鲸 梦 学 习 网 鲸 梦 学 习 网 二 次 函 数 的 定 义 二 次 函 数 是 形 如 \ \ ( y = a x ^ + b x + c \ \ ) （ \ \ ( a \ \ n e q 0 \ \ ) ， \ \ ( a \ \ ) 、 \ \ ( b \ \ ) 、 \ \ ( c \ \ ) 是 常 数 ） 的 函 数 。 其 中 \ \ ( x \ \ ) 是 自 变 量 ， \ \ ( y \ \ ) 是 因 变 量 。 例 如 \ \ ( y = 2 x ^ + 3 x 1 \ \ ) ， 这 里 \ \ ( a = 2 \ \ ) ， \ \ ( b = 3 \ \ ) ， \ \ ( c = 1 \ \ ) 。 二 次 函 数 的 图 象 二 次 函 数 的 图 象 是 一 条 抛 物 线 。 当 \ \ ( a > 0 \ \ ) 时 ， 抛 物 线 开 口 向 上 ； 当 \ \ ( a 二 次 函 数 的 顶 点 坐 标 二 次 函 数 \ \ ( y = a x ^ + b x + c \ \ ) 的 顶 点 坐 标 为 \ \ ( ( \ \ f r a c , \ \ f r a c } ) \ \ ) 。 以 \ \ ( y = 2 x ^ 4 x + 3 \ \ ) 为 例 ， \ \ ( a = 2 \ \ ) ， \ \ ( b = 4 \ \ ) ， \ \ ( c = 3 \ \ ) ， 对 称 轴 \ \ ( x = \ \ f r a c = 1 \ \ ) ， 将 \ \ ( x = 1 \ \ ) 代 入 函 数 可 得 \ \ ( y = 2 \ \ t i m e s 1 ^ 4 \ \ t i m e s 1 + 3 = 1 \ \ ) ， 所 以 顶 点 坐 标 为 \ \ ( ( 1 , 1 ) \ \ ) 。 二 次 函 数 的 应 用 二 次 函 数 在 实 际 生 活 中 有 广 泛 的 应 用 ， 比 如 在 物 理 学 中 ， 物 体 做 平 抛 运 动 的 轨 迹 可 以 用 二 次 函 数 来 描 述 ； 在 经 济 学 中 ， 成 本 函 数 、 利 润 函 数 等 有 时 也 会 是 二 次 函 数 的 形 式 。 例 如 ， 某 商 品 的 销 售 单 价 为 \ \ ( x \ \ ) 元 ， 销 售 量 \ \ ( y \ \ ) 与 单 价 \ \ ( x \ \ ) 的 关 系 为 \ \ ( y = x ^ + 1 0 0 x \ \ ) ， 通 过 分 析 这 个 二 次 函 数 ， 我 们 可 以 找 到 使 利 润 最 大 的 销 售 单 价 。 网 站 名 称 ： 鲸 梦 学 习 网 备 案 号 ： 豫 I C P 备 2 0 2 5 1 1 0 4 8 5 号 1 网 站 主 办 单 位 ： 李 星 泽 联 系 邮 箱 ： 1 1 3 1 4 2 0 2 1 9 @ q q . c o m

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